中央値とは、データを小さい順に並べたとき、真ん中にくる値のことです。 ここでいうデータとは、テストの点数、金額、時間など、数字の集まりのことです。
かんたんに言うと、中央値は「まん中あたりの数字」を見るためのものです。 平均値と似ていますが、求め方も使いどころも少し違います。
この記事では、中央値の意味、求め方、平均値との違い、Excelでの出し方を初心者向けにわかりやすく解説します。 数字の見方に慣れていない人でも、順番に読めば理解しやすい内容にしています。
ここだけ読めばOK
中央値とは、データを小さい順に並べたときの「真ん中の値」です。 データの数が奇数なら、真ん中の1つを見ます。 データの数が偶数なら、真ん中の2つを足して2で割ります。
平均値は、すべての数字を足して、データの数で割った値です。 中央値は、平均値よりも、とても大きい値や小さい値で結果が大きく変わりにくいのが特徴です。
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中央値とは
かんたんに言うと「真ん中の値」
中央値とは、数字を小さい順に並べたとき、ちょうど真ん中にある値です。 たとえば、次の5つの数字で考えてみます。
10、20、30、40、50
この場合、真ん中にあるのは30です。 そのため、中央値は30です。
中央値は「全部を足して割る値」ではありません。 まず数字を小さい順に並べて、真ん中を見るのがポイントです。
身近な例で見る中央値
クラス5人のテストの点数が、次のようだったとします。
40点、50点、60点、70点、100点
小さい順に並んでいるので、真ん中は60点です。 この場合の中央値は60点です。
100点の人がいても、中央値は60点です。 とても高い点数が1つあっても、真ん中の位置は変わらないためです。
このように中央値は、データの「中心あたり」を見るために使います。 ITやデータの読み取りでは、たくさんの数字の中で全体のようすをつかむときに役立ちます。
中央値が使われる場面
中央値は、データの真ん中あたりを知りたいときに使います。 たとえば、次のような場面です。
- テストの点数の真ん中あたりを知りたいとき
- アンケート結果の中心を知りたいとき
- 年収や貯金など、人によって差が大きい数字を見るとき
- ホームページが開くまでの時間を見るとき
ホームページが開くまでの時間は、回線の状態などで大きく変わることがあります。 そのため、平均値だけでなく中央値を見ると、全体のようすをつかみやすくなります。
IT分野では、数字や情報を見て意味を読み取る場面が多くあります。 中央値は、そのような場面で役立つ基本的な見方のひとつです。
中央値の求め方
まずデータを小さい順に並べる
中央値の求め方は、次の手順です。 むずかしい計算よりも、まず並べることが大切です。
- データを小さい順に並べる
- 真ん中の位置を探す
- 真ん中の値を読む
データの数が奇数か偶数かで、最後の求め方が少し変わります。 奇数とは、1、3、5、7のように、2で割り切れない数です。
偶数とは、2、4、6、8のように、2で割り切れる数です。 ここから、それぞれの求め方を見ていきます。
データの数が奇数の場合
データの数が奇数の場合は、真ん中の値が1つだけあります。 たとえば、次の5つの数字で考えます。
3、6、8、10、20
5つの数字の真ん中は、3番目の8です。 そのため、中央値は8です。
| 位置 | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
|---|---|---|---|---|---|
| 値 | 3 | 6 | 8 | 10 | 20 |
| 見方 | 中央値 |
データの数が偶数の場合
データの数が偶数の場合は、真ん中の値が2つあります。 その2つを足して、2で割ります。
たとえば、次の6つの数字で考えます。
3、6、8、10、20、25
真ん中の2つは、8と10です。 この2つを足して2で割ります。
（8＋10）÷2＝9
そのため、中央値は9です。 偶数の場合は、データの中にない数字が中央値になることもあります。
| データの数 | 中央値の求め方 | 例 |
|---|---|---|
| 奇数 | 真ん中の値をそのまま使う | 3、6、8、10、20 → 8 |
| 偶数 | 真ん中の2つを足して2で割る | 3、6、8、10、20、25 → 9 |
奇数の場合と偶数の場合では、真ん中の見つけ方が少し違います。 次の図を見ると、真ん中の値や真ん中の2つがどこにあるかをつかみやすくなります。
中央値の計算でよくある間違い
中央値でよくある間違いは、数字を並べずに真ん中を見てしまうことです。 中央値は、必ず小さい順に並べてから求めます。
たとえば、次の数字で考えます。
50、10、30、20、40
このまま見ると、真ん中は30です。 ただし、これはたまたま合っているだけです。
正しくは、小さい順に並べます。
10、20、30、40、50
この場合も中央値は30です。 ただし、中央値を求めるときは、必ず並べてから考えることが大切です。
中央値と平均値の違い
平均値とは
平均値とは、すべての数字を足して、データの数で割った値です。 ふだん「平均」と呼ばれるものです。
たとえば、次の5つの数字で考えます。
10、20、30、40、100
平均値は、次のように求めます。
（10＋20＋30＋40＋100）÷5＝40
この場合、平均値は40です。 一方、中央値は真ん中の30です。
中央値と平均値の違いを例で確認
中央値と平均値の違いは、とても大きい値や小さい値があると分かりやすくなります。 次の例を見てみましょう。
| データ | 中央値 | 平均値 |
|---|---|---|
| 10、20、30、40、50 | 30 | 30 |
| 10、20、30、40、100 | 30 | 40 |
100のように大きい値が入ると、平均値は上がります。 しかし、中央値は真ん中を見るため、30のままです。
この違いは、図で見るとより分かりやすくなります。 大きな数字があると平均値は動きやすく、中央値は真ん中の位置を見ます。
このように、平均値はとても大きい値や小さい値の影響を受けやすいです。 中央値は、そうした値があっても結果が大きく変わりにくいです。
平均値より中央値が役立つ場面
中央値は、数字に大きな差があるデータを見るときに役立ちます。 数字に大きな差があることを「ばらつきがある」といいます。
たとえば、年収や貯金は、人によって差が大きくなりやすい数字です。 一部の人だけがとても大きな金額を持っていると、平均値は高くなりやすいです。
その場合、中央値を見ると「真ん中あたりの人」の感覚に近づきやすくなります。 ただし、年収や貯金の話を深く見るには、中央値だけでなく、ほかの情報もあわせて見る必要があります。
ITの分野でも同じです。 たとえば、ホームページが開くまでの時間を調べるとき、たまたま1回だけとても遅い結果が出ることがあります。
そのようなとき、平均値だけを見ると全体が遅いように見えることがあります。 中央値も見ると、ふだんの状態に近い数字をつかみやすくなります。
中央値・平均値・最頻値の違い
最頻値とは
最頻値とは、データの中でいちばん多く出てくる値のことです。 「よく出る数字」と考えると分かりやすいです。
たとえば、次の数字で考えます。
10、20、20、30、40
この中で、20は2回出ています。 ほかの数字は1回だけです。
そのため、最頻値は20です。
最頻値は、1つだけとは限りません。 同じ回数でいちばん多く出てくる値が複数ある場合は、最頻値が2つ以上になることもあります。
たとえば、10、10、20、20、30の場合、10と20がどちらも2回ずつ出ています。 この場合、最頻値は10と20の2つです。
3つの違いを表で比較
中央値、平均値、最頻値は、どれもデータの特徴を見るための数字です。 ただし、見ている場所が違います。
| 用語 | 意味 | 見るポイント |
|---|---|---|
| 中央値 | 小さい順に並べたときの真ん中の値 | 中心あたり |
| 平均値 | 全部を足して、データの数で割った値 | 全体をならした値 |
| 最頻値 | いちばん多く出てくる値 | よく出る値 |
どれを使えばよいか
どれがいつも正しい、というものではありません。 見たい内容によって使い分けます。
- 真ん中あたりを見たいときは、中央値
- 全体をならした値を見たいときは、平均値
- よく出る値を見たいときは、最頻値
平均値だけでは、データの見え方がかたよることがあります。 中央値や最頻値もあわせて見ると、数字の特徴をつかみやすくなります。
Excelで中央値を求める方法
中央値はMEDIAN関数で求める
表計算ソフトのExcelで中央値を求めるときは、MEDIAN関数を使います。 Excelとは、表の中で数字を計算したり、一覧にしたりできるソフトです。
MEDIAN関数とは、中央値を自動で出してくれるExcelの機能です。 関数とは、決まった計算をしてくれる便利な命令のようなものです。
MEDIANは、英語で「中央値」という意味です。 英語なので難しく見えますが、使い方はシンプルです。
Excelでの入力例
Excelでは、表の1つ1つのマスを「セル」といいます。 たとえば、A1からA5までのセルに数字が入っているとします。
その中央値を出したい場合は、次のように入力します。
=MEDIAN(A1:A5)A1:A5は「A1からA5までのセル」という意味です。 この式を入力すると、ExcelがA1からA5までの数字をもとに中央値を計算します。
次の図では、A1からA5までの数字を使い、MEDIAN関数で中央値を求める流れを示しています。 式を入れる場所と結果の見方を確認しやすくなります。
データの数が奇数でも偶数でも、Excelが自動で求めてくれます。 まずは「MEDIANは中央値を出す関数」と理解しておくと使いやすいです。
0を除いて中央値を出したい場合の考え方
データの中に0があるとき、その0を含めるかどうかで結果が変わります。 まず、その0が何を表しているのかを確認します。
たとえば、0点が本当に「0点」という意味なら、0を含めて考えます。 一方で、まだ入力していない場所を仮に0にしているなら、0を除いて考えたい場合があります。
難しい式を使う前に、0を含めるべきかを確認することが大切です。 0の意味を確認してから、中央値を出すと間違いを減らせます。
中央値を使うメリット
とても大きい値や小さい値に左右されにくい
中央値の大きなメリットは、とても大きい値や小さい値に左右されにくいことです。 左右されにくいとは、結果が大きく変わりにくいという意味です。
平均値は、大きな値が1つ入るだけで上がることがあります。 中央値は真ん中の位置を見るため、そうした影響を受けにくいです。
データの中心をつかみやすい
中央値を見ると、データの中で「真ん中あたり」が分かります。 数字が多いときでも、全体のようすをつかみやすくなります。
たとえば、テストの点数を見るとき、平均点だけでは分からないことがあります。 中央値を見ると、真ん中の人がどのあたりにいるか分かります。
このように、中央値はデータの中心を見たいときに便利です。 平均値とあわせて見ると、さらに理解しやすくなります。
中央値を使うときの注意点
データ全体の合計は分からない
中央値は、真ん中の値を見るためのものです。 そのため、データ全体の合計や量は分かりません。
たとえば、同じ中央値でも、全体の数字の大きさが大きく違うことがあります。 中央値だけで、すべてを判断しないようにしましょう。
平均値とセットで見ると分かりやすい
中央値は便利ですが、平均値も大切です。 両方を見ると、データの特徴がより分かりやすくなります。
平均値が中央値より大きく離れている場合、とても大きい値があるかもしれません。 反対に、平均値と中央値が近い場合は、数字が比較的まとまっている可能性があります。
このように、中央値と平均値はどちらか一方だけでなく、セットで見ると理解しやすくなります。
ITやデータ活用で使われる中央値の考え方
数字を読むための基本になる
IT分野では、さまざまな数字を見ながら状態を確認します。 たとえば、ホームページの表示時間、アクセス数、アンケート結果などです。
こうした数字を見るとき、平均値だけでは全体のようすが分かりにくい場合があります。 中央値をあわせて見ると、真ん中あたりの状態をつかみやすくなります。
平均値との違いを知るとデータを見やすくなる
中央値と平均値は、どちらもデータの中心を知るために使います。 ただし、求め方が違います。
- 中央値は、並べたときの真ん中
- 平均値は、全部を足して割った値
この違いを知っておくと、数字を見たときに「どの見方が合っているか」を考えやすくなります。 データを見るときは、1つの数字だけでなく、複数の見方を組み合わせると理解しやすくなります。
最頻値が2つ以上になる場合もある
中央値、平均値、最頻値は、セットで見るとデータの特徴をつかみやすくなります。 その中で、最頻値は1つだけとは限りません。
いちばん多く出てくる値が複数ある場合、最頻値も複数になります。 「最頻値は必ず1つ」と思い込まないことが大切です。
中央値に関するよくある質問
中央値とは簡単に言うと何ですか？
中央値とは、データを小さい順に並べたときの真ん中の値です。 たとえば、10、20、30、40、50の中央値は30です。
「全部を足して割る」のではなく、「並べて真ん中を見る」と考えると分かりやすいです。
中央値と平均値はどちらを使えばよいですか？
データの中心あたりを見たいときは、中央値が役立ちます。 全体をならした値を見たいときは、平均値が役立ちます。
とても大きい値や小さい値がある場合は、中央値も見ると分かりやすいです。 平均値だけでなく、中央値もあわせて確認すると、データの特徴をつかみやすくなります。
中央値は偶数の場合どう求めますか？
データの数が偶数の場合は、真ん中の2つの値を足して2で割ります。 たとえば、3、6、8、10、20、25なら、真ん中の2つは8と10です。
（8＋10）÷2＝9なので、中央値は9です。 偶数の場合は、データの中にない値が中央値になることもあります。
中央値はExcelでどう求めますか？
Excelでは、MEDIAN関数を使います。 たとえば、A1からA5までの中央値を求める場合は、次のように入力します。
=MEDIAN(A1:A5)これで、A1からA5までの数字をもとに中央値を求められます。 A1からA5は、Excelの表のマスの範囲を表しています。
中央値の英語は何ですか？
中央値は英語で「median」といいます。 ExcelのMEDIAN関数も、この英語から来ています。
中央値と最頻値の違いは何ですか？
中央値は、小さい順に並べたときの真ん中の値です。 最頻値は、データの中でいちばん多く出てくる値です。
たとえば、10、20、20、30、40なら、中央値は20です。 最頻値も20です。 ただし、いつも同じになるとは限りません。
最頻値は2つ以上になることがありますか？
はい、あります。 同じ回数でいちばん多く出てくる値が複数ある場合、最頻値は2つ以上になります。
たとえば、10、10、20、20、30なら、10と20が最頻値です。 どちらも2回ずつ出ているためです。
まとめ：中央値とは、データの真ん中を表す値
中央値とは、データを小さい順に並べたとき、真ん中にくる値のことです。 データの中心あたりを知りたいときに使います。
データの数が奇数なら、真ん中の1つを見ます。 偶数なら、真ん中の2つを足して2で割ります。
中央値は、平均値と違い、とても大きい値や小さい値で結果が大きく変わりにくいです。 そのため、年収、貯金、テストの点数、ホームページが開くまでの時間など、数字に差がある場面で役立ちます。
Excelでは、MEDIAN関数を使うと中央値を求められます。 A1からA5までの中央値を出す場合は、=MEDIAN(A1:A5) と入力します。
中央値、平均値、最頻値の違いを知っておくと、数字の見方が分かりやすくなります。 まずは「中央値は、並べたときの真ん中」と考えると理解しやすいです。