相関係数とは、2つのデータの関係の強さを数字で表したものです。 かんたんに言うと、「2つのものが、どれくらい一緒に動いているか」を見るための数字です。
データとは、数字や記録のことです。 たとえば、勉強時間、テストの点数、気温、売上などがデータです。
「係数」という言葉は難しく見えますが、ここでは「関係の強さを表す数字」と考えれば大丈夫です。 相関係数は、-1から1までの数字で表します。
この記事では、相関係数の意味、求め方、目安、Excelでの計算方法、相関関係と因果関係の違いを初心者向けに解説します。 データを見るときの基本として、身近な例を使いながら説明します。
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相関係数とは
相関係数とは、2つのデータの関係の強さを表す数字です。 値は、-1から1までの間で表します。
1に近いほど、2つのデータは同じ方向に動きやすくなります。 -1に近いほど、2つのデータは反対方向に動きやすくなります。
0に近い場合は、2つのデータのまっすぐな関係が弱いと考えます。 ただし、相関係数が0に近いからといって、必ず関係がないとは限りません。
| 言葉 | かんたんな意味 |
|---|---|
| データ | 数字や記録のこと |
| 相関 | 2つのものが関係して動くこと |
| 係数 | ここでは、関係の強さを表す数字のこと |
| 因果関係 | 原因と結果の関係のこと |
2つのデータの関係を数字で見る
相関係数は、「関係が強いのか、弱いのか」を数字で見るためのものです。 感覚だけでなく、数字で比べられる点が特徴です。
たとえば、気温が高くなるほどアイスの売上が増えるとします。 この場合、気温とアイスの売上には、同じ方向に動く関係がありそうです。
ITやデータ分析では、このような関係を数字で見たい場面があります。 データ分析とは、集めた数字や記録を見て、役立つことを考えることです。
そのときに使う数字の一つが、相関係数です。
相関係数は-1から1までの数字で表す
相関係数は、-1から1までの数字で表します。 この数字を見ると、関係の向きと強さを知る手がかりになります。
| 相関係数の値 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| 1に近い | 同じ方向に動きやすい | 勉強時間が増えるほど、点数も上がりやすい |
| 0に近い | まっすぐな関係が見えにくい | 靴のサイズとテストの点数は関係が弱そう |
| -1に近い | 反対方向に動きやすい | 値段が高くなるほど、買う人が減りやすい |
相関とは
相関とは、2つのものが関係して動いているように見えることです。 一方が増えたとき、もう一方も増えたり減ったりする関係を表します。
たとえば、気温とアイスの売上には相関があると考えられます。 気温が高くなるほど、アイスを買う人が増えやすいからです。
ここでのポイントは、「関係がありそう」と見ることです。 必ず原因と結果がある、という意味ではありません。
一方が増えると、もう一方も変わる関係
相関は、「片方が変わると、もう片方も変わるか」を見る考え方です。 必ず同じように変わるわけではありません。
あくまで、データを見たときに関係がありそうかを考えます。 その関係を数字にしたものが、相関係数です。
身近な例：勉強時間とテストの点数
たとえば、勉強時間が長い人ほど、テストの点数が高い傾向があるとします。 この場合、勉強時間と点数には相関があると考えられます。
ただし、勉強時間だけで点数が決まるわけではありません。 体調、集中力、問題の難しさなども関係します。
相関係数は、このようなデータの関係を大まかに見るために使います。 「これだけで全部わかる数字」ではなく、「関係を考える手がかり」として使います。
相関関係とは
相関関係とは、2つのものに関係がありそうな状態のことです。 一方が変わると、もう一方も何らかの形で変わるときに使います。
たとえば、広告費を増やすと売上も増える傾向がある場合、広告費と売上には相関関係があると考えられます。 この関係の強さを表す数字が、相関係数です。
2つのものに関係がありそうな状態
相関関係は、「2つのデータが一緒に動いているように見える状態」です。 ただし、必ず原因と結果があるとは限りません。
たとえば、気温が高い日には、アイスの売上も飲み物の売上も増えやすくなります。 この場合、アイスの売上と飲み物の売上には相関が見えることがあります。
しかし、アイスの売上が飲み物の売上を直接増やしているとは限りません。 共通して「暑さ」が関係している可能性があります。
正の相関・負の相関・相関なしの違い
相関関係には、大きく分けて3つの見方があります。 同じ方向に動く「正の相関」、反対方向に動く「負の相関」、関係が見えにくい「相関なし」です。
「正」はプラスの方向、「負」はマイナスの方向と考えると分かりやすいです。 言葉だけで覚えるより、動き方で考えると理解しやすくなります。
| 種類 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| 正の相関 | 一方が増えると、もう一方も増えやすい | 勉強時間が増えるほど、点数が上がりやすい |
| 負の相関 | 一方が増えると、もう一方は減りやすい | 商品の値段が上がるほど、買う人が減りやすい |
| 相関なし | 2つのデータに関係が見えにくい | 靴のサイズとテストの点数 |
相関係数の目安
相関係数の目安を知ると、数字を見たときに関係の強さを考えやすくなります。 下の画像では、相関係数の値ごとの見方を大まかに整理しています。
次の表は、初心者向けの大まかな目安です。 厳密な区切りは、分野や資料によって異なることがあります。
| 相関係数 | 関係の見方 |
|---|---|
| 0.7以上 1.0以下 | 強い正の相関がある |
| 0.4以上 0.7未満 | 正の相関がある |
| 0.2以上 0.4未満 | 弱い正の相関がある |
| -0.2超 0.2未満 | 相関が弱い、またはほとんどない |
| -0.4超 -0.2以下 | 弱い負の相関がある |
| -0.7超 -0.4以下 | 負の相関がある |
| -1.0以上 -0.7以下 | 強い負の相関がある |
1に近いほど、同じ方向に強く関係する
相関係数が1に近いほど、2つのデータは同じ方向に動きやすいです。 一方が増えると、もう一方も増えやすい関係です。
たとえば、勉強時間が増えるほど点数も上がる場合は、正の相関です。 相関係数が1に近いほど、その関係は強いと考えます。
-1に近いほど、反対方向に強く関係する
相関係数が-1に近いほど、2つのデータは反対方向に動きやすいです。 一方が増えると、もう一方は減りやすくなります。
たとえば、商品の価格が高くなるほど買う人が減る場合は、負の相関です。 相関係数が-1に近いほど、その関係は強いと考えます。
0に近いほど、まっすぐな関係が弱い
相関係数が0に近いときは、2つのデータのまっすぐな関係が弱いと考えます。 一方が増えても、もう一方が同じ方向や反対方向に動くとは読み取りにくい状態です。
ただし、0に近いからといって、必ず何も関係がないとは言い切れません。 一般的な相関係数は、「まっすぐな直線の関係」を見るのが得意だからです。
たとえば、点がU字型のようなカーブを描いて並ぶ場合があります。 このような場合、関係があっても相関係数が0に近くなることがあります。
そのため、相関係数だけでなく、散布図もあわせて見ると理解しやすくなります。
相関係数でわかること
相関係数でわかることは、2つのデータの関係の向きと強さです。 データを比べるときの目安になります。
たとえば、売上と広告費の関係を見たいときに使えます。 広告費が増えるほど売上も増える傾向があるかを確認できます。
2つのデータに関係があるかを見られる
相関係数を見ると、2つのデータに関係がありそうかを確認できます。 人の感覚だけで判断するより、数字で見た方が比べやすくなります。
たとえば、あるお店で「気温」と「飲み物の売上」を比べるとします。 相関係数が高ければ、気温と売上に関係がありそうだと考えられます。
関係の向きと強さを数字で比べられる
相関係数は、関係の向きも表します。 プラスなら同じ方向、マイナスなら反対方向です。
また、数字が1や-1に近いほど関係が強いと考えます。 このように、相関係数はデータ同士の関係を比べるときに役立ちます。
相関係数の求め方
相関係数の求め方は、やや計算が多くなります。 初心者は、まず流れをつかむことが大切です。
かんたんに言うと、2つのデータが平均からどのように動いているかを比べます。 平均とは、すべての数を足して、データの数で割った値です。
同じ方向に動くことが多ければ、相関係数はプラスに近づきます。 反対方向に動くことが多ければ、マイナスに近づきます。
まずはデータを表にまとめる
はじめに、比べたい2つのデータを表にします。 たとえば、勉強時間とテストの点数を並べます。
| 人 | 勉強時間 | 点数 |
|---|---|---|
| Aさん | 1時間 | 50点 |
| Bさん | 2時間 | 60点 |
| Cさん | 3時間 | 75点 |
| Dさん | 4時間 | 85点 |
この例では、勉強時間が長くなるほど点数も高くなっています。 そのため、正の相関がありそうだと考えられます。
平均との差を見る
次に、それぞれのデータが平均より上か下かを見ます。 平均より大きいか、小さいかを見るだけでも、動き方をつかみやすくなります。
勉強時間が平均より長い人の点数も平均より高いなら、同じ方向に動いています。 このような動きが多いほど、相関係数はプラスに近づきます。
2つのデータの動き方を比べる
最後に、2つのデータが同じ方向に動いているかを比べます。 同じ方向に動くことが多ければ正の相関です。
反対方向に動くことが多ければ負の相関です。 動きにまとまりがなければ、相関は弱いと考えます。
ただし、相関係数は平均との差だけを見る数字ではありません。 「時間」と「点数」のように単位が違うデータでも比べられるように、全体のばらつきで割って調整しています。
このように、単位の違いの影響を小さくして、-1から1までの範囲にそろえた数字が相関係数です。 これを難しい言葉では「標準化」といいます。
相関係数の公式
相関係数の公式は、2つのデータがどれくらい一緒に動くかを計算するための式です。 ただし、初心者は公式を丸ごと理解しようとするより、意味を先に理解すると読みやすくなります。
公式を見ると難しく感じるかもしれません。 この記事では、「平均からのずれを比べ、ばらつきで調整する」と考えれば十分です。
公式は意味から理解するとわかりやすい
相関係数の公式には、平均からのずれを使います。 平均からのずれとは、「平均よりどれくらい大きいか、小さいか」ということです。
2つのデータが平均から同じ方向にずれることが多いと、相関係数はプラスになります。 反対方向にずれることが多いと、相関係数はマイナスになります。
さらに、データ全体のばらつきも考えます。 これにより、単位が違うデータでも、関係の強さを同じものさしで比べやすくなります。
Excelで相関係数を求める方法
Excelでは、関数を使うと相関係数を求められます。 関数とは、Excelに用意されている計算の道具です。
決まった形で入力すると、Excelが自動で計算してくれます。 相関係数を求めるときは、CORREL関数を使います。
CORREL関数とは、Excelで相関係数を出すための機能です。 英語表記で難しく見えますが、使う形はシンプルです。
CORREL関数を使う
Excelで相関係数を求めるときは、次のように入力します。 2つのデータの範囲を指定するだけで計算できます。
=CORREL(A2:A10,B2:B10)A2からA10に1つ目のデータを入れます。 B2からB10に2つ目のデータを入れます。
たとえば、A列に勉強時間、B列に点数を入れます。 この式を使うと、勉強時間と点数の相関係数を求められます。
表から相関係数を出す簡単な流れ
- 1列目に比べたいデータを入力する
- 2列目にもう一つのデータを入力する
- 空いているセルにCORREL関数を入力する
- 出てきた数字を相関係数として見る
Excelを使うと、手で計算しなくても相関係数を出せます。 まずはデータの並びを正しくそろえることが大切です。
相関係数と散布図の関係
散布図とは、2つのデータの組み合わせを点で表したグラフです。 相関係数を理解するときに役立ちます。
下の画像のように、点の並びを見ると、正の相関、負の相関、相関が弱い状態をイメージしやすくなります。 数字だけでなく、見た目でも確認できる点が散布図のよさです。
散布図を見ると、相関の向きがわかりやすい
散布図で点が右上がりに並ぶと、正の相関があると考えます。 一方が増えると、もう一方も増えやすいからです。
点が右下がりに並ぶと、負の相関があると考えます。 一方が増えると、もう一方は減りやすいからです。
右上がり・右下がり・ばらばらの見方
| 点の並び方 | 相関の見方 |
|---|---|
| 右上がり | 正の相関がある |
| 右下がり | 負の相関がある |
| ばらばら | 相関が弱い |
点がばらつかず、きれいな1本の直線に近い形で集まっているほど、関係は強いと考えます。 右上がりの直線に近いほど、相関係数は1に近づきます。
右下がりの直線に近いほど、相関係数は-1に近づきます。 点が大きくばらついているほど、相関係数は0に近づきやすくなります。
相関係数は数字で関係を見ます。 散布図は見た目で関係を確認します。
両方をあわせて見ると、データの関係をより理解しやすくなります。
相関関係と因果関係の違い
相関関係と因果関係は、よく似ていますが意味が違います。 初心者が間違えやすい大切なポイントです。
下の画像のように、相関関係は「関係がありそう」という意味です。 一方、因果関係は「原因と結果の関係」です。
相関関係は「関係がありそう」という意味
相関関係は、2つのものが一緒に動いているように見える関係です。 たとえば、気温が高い日ほどアイスの売上が増える場合です。
この場合、気温とアイスの売上には相関関係があると考えられます。 データを見ると、関係がありそうだからです。
因果関係は「原因と結果の関係」という意味
因果関係とは、片方が原因となり、もう片方の結果が起きる関係です。 たとえば、雨が降ったので地面がぬれる、という関係です。
原因が「雨」です。 結果が「地面がぬれる」です。
相関があるからといって、原因とは限らない
相関があるからといって、必ず原因と結果の関係があるとは限りません。 ここは特に大切です。
たとえば、アイスの売上と熱中症の人数が同じように増えることがあります。 しかし、アイスを食べたから熱中症になるわけではありません。
この場合は、どちらにも「気温の高さ」が関係している可能性があります。 相関係数を見るときは、原因まで決めつけないことが大切です。
相関係数の具体例
ここからは、相関係数の具体例を見ていきます。 身近な例で考えると、意味を理解しやすくなります。
広告費と売上の関係
会社が広告費を増やしたとき、売上も増えることがあります。 この場合、広告費と売上には正の相関があると考えられます。
ただし、売上が増えた理由は広告だけとは限りません。 商品の人気、季節、価格なども関係することがあります。
気温とアイスの売上の関係
気温が高くなるほど、アイスの売上が増えやすいことがあります。 この場合、気温とアイスの売上には正の相関があると考えられます。
気温が上がると冷たいものを買う人が増えやすいからです。 相関係数を使うと、この関係の強さを数字で確認できます。
勉強時間と点数の関係
勉強時間が長いほど、テストの点数が上がる傾向がある場合があります。 この場合、勉強時間と点数には正の相関があると考えられます。
ただし、点数は勉強時間だけで決まりません。 勉強のやり方や体調も関係します。
相関係数は、関係を考えるための数字です。 すべての理由を説明する数字ではありません。
IT分野で相関係数が使われる場面
IT分野では、データを見て傾向を考える場面が多くあります。 相関係数は、2つのデータの関係を知るための基本的な考え方として使われます。
たとえば、Webサイトのアクセス数と問い合わせ数の関係を見るときに役立ちます。 アクセス数が増えるほど問い合わせ数も増える傾向があるかを確認できます。
Webサイトのアクセス数と問い合わせ数を見る
あるページのアクセス数が増えるほど、問い合わせ数も増えることがあります。 この場合、アクセス数と問い合わせ数には正の相関があると考えられます。
ただし、問い合わせが増えた理由はアクセス数だけとは限りません。 ページの内容、ボタンの位置、商品の魅力なども関係します。
広告費と申し込み数を見る
広告費を増やしたとき、申し込み数も増えることがあります。 この場合、広告費と申し込み数には相関があるかもしれません。
相関係数を見ると、広告費と申し込み数がどれくらい一緒に動いているかを確認できます。 ただし、結果を判断するときは、広告の内容や時期などもあわせて見ることが大切です。
データを見るときの考え方として役立つ
相関係数は、データを読み取るための道具の一つです。 数字の関係を知ることで、次に何を確認すればよいか考えやすくなります。
ITに限らず、仕事、学習、買い物、売上分析など、さまざまな場面で役立つ考え方です。
初心者が間違えやすい点
相関係数は便利な数字ですが、読み方を間違えると意味を取り違えやすくなります。 ここでは、初心者が特に注意したい点を整理します。
相関係数が高い＝必ず原因がある、ではない
相関係数が高くても、必ず原因と結果があるとは限りません。 2つのデータが同じように動いているだけの場合もあります。
たとえば、アイスの売上と飲み物の売上が同じように増えることがあります。 この場合、共通の理由として気温の高さが関係しているかもしれません。
相関係数だけで結論を決めない
相関係数は、データを見るための手がかりです。 結論を決めるには、ほかの情報も見る必要があります。
たとえば、広告費と売上に相関があっても、売上が増えた理由は広告だけとは限りません。 季節や商品の話題性も関係することがあります。
0に近い＝必ず関係がない、ではない
相関係数が0に近くても、必ず関係がないとは言い切れません。 相関係数は、まっすぐな直線の関係を見るのが得意な数字だからです。
カーブを描くような関係がある場合は、関係があっても0に近く見えることがあります。 そのため、散布図を見て点の並び方も確認するとよいです。
相関図と相関係数は別のもの
相関図とは、人や物の関係を図で表したものです。 ドラマや映画の人物関係を表す図でよく使われます。
一方、相関係数は2つのデータの関係の強さを数字で表すものです。 名前は似ていますが、意味は違います。
相関係数に関するよくある質問
相関係数とは何ですか？
相関係数とは、2つのデータの関係の強さを表す数字です。 -1から1までの値で表します。
1に近いほど同じ方向に動きやすく、-1に近いほど反対方向に動きやすいです。 0に近いほど、まっすぐな関係は弱いと考えます。
相関係数の目安はどのくらいですか？
相関係数は、1や-1に近いほど関係が強いと考えます。 0に近いほど関係は弱いです。
初心者は、0.7以上なら強い正の相関、-0.7以下なら強い負の相関と大まかに考えると分かりやすいです。 ただし、データの内容によって見方は変わります。
相関係数はExcelで求められますか？
はい、Excelで求められます。 CORREL関数を使うと、2つのデータの相関係数を計算できます。
=CORREL(A2:A10,B2:B10)A列とB列に比べたいデータを入れ、関数で範囲を指定します。 これで相関係数を出せます。
相関関係と因果関係の違いは何ですか？
相関関係は、2つのものに関係がありそうな状態です。 因果関係は、原因と結果の関係です。
相関があるからといって、必ず因果関係があるとは限りません。 相関係数を見るときは、原因を決めつけないことが大切です。
相関係数が0なら関係はないのですか？
相関係数が0に近い場合、まっすぐな直線の関係は弱いと考えます。 ただし、必ず関係がないとは言い切れません。
たとえば、U字型のようなカーブを描く関係では、関係があっても相関係数が0に近くなることがあります。 散布図もあわせて見ると、見落としを減らせます。
相関図とは違うのですか？
はい、違います。 相関図は、人や物の関係を図で表したものです。
相関係数は、2つのデータの関係の強さを数字で表したものです。 「図」と「数字」という点でも違います。
まとめ：相関係数とは、2つのデータの関係の強さを表す数字
相関係数とは、2つのデータの関係の強さを数字で表したものです。 値は-1から1までで表します。
1に近いほど同じ方向に動きやすく、-1に近いほど反対方向に動きやすくなります。 0に近いほど、まっすぐな直線の関係は弱いと考えます。
相関係数は、平均からのずれやデータ全体のばらつきをもとに、単位の違いを調整して関係の強さを表します。 そのため、勉強時間と点数、気温と売上、広告費と売上など、単位が違うデータ同士も比べやすくなります。
ただし、相関があるからといって、必ず原因と結果の関係があるとは限りません。 また、カーブを描くような関係は、相関係数だけでは見つけにくいことがあります。
相関係数とは、データ同士の関係を考えるための手がかりです。 数字と散布図をあわせて見ると、データの動きがより分かりやすくなります。